दो A तथा B पात्रों पर विचार कीजिए जिनमें समान दाब, आयतन तथा ताप पर आदर्श गैस भरी है। पात्र A की गैस को समतापीय प्रक्रम द्वारा उसके मूल आयतन के आधे आयतन तक संपीडित किया जाता है जबकि पात्र B की गैस को रुद्धोष्म प्रक्रम द्वारा उसके मूल आयतन के आधे आयतन तक संपीडित किया जाता है। B में गैस तथा A में गैस के अंतिम दाबों का अनुपात है

Options

A. `2^(gamma-1)`
B. `((1)/(2))^(gamma-1)`
C. `((1)/(1-gamma))^(2)`
D. `((1)/(gamma-1))^(2)`

Answer

A

Explanation

पात्र A में गैस समतापी रूप से संपीडित हो जाती है,
`:.P_(1)V_(1)=P_(2)V_(2)`
या `P_(2)=(P_(1)V_(1))/(V_(2))=P_(1)(V_(1))/(V_(1)//2)=2P_(1)("":.V_(2)=V_(1)//2)`
पुनः पात्र B में गैस रुद्धोष्म रूप से संपीडित होती है,
`:.P_(1)V_(1)^(gamma)=P_(2)(V_(2))^(gamma)`
अतः `(P_(2).)/(P_(2))=(2^(gamma)P_(1))/(2P_(1))=2^(gamma-1)`