`27^(@)C` ताप तथा 1 वायुमण्डलीय दाब पर किसी गैस के दिये हुए द्रव्यमान में अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग `100 ms^(-1)` है। `127^(@)C` ताप एवं 2 वायुमण्डलीय दाब पर उस गैस के अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग होगा -

Options

A. a. `200/sqrt3`
B. b. `100/sqrt3`
C. c. `400/3`
D. d. `200/3`

Answer

A

Explanation

यहाँ , `v_(rms)._(1) =100 m s^(-1), T_(1)=27^(@)C`
`=(27+273)K=300K`
`P_(1)=1 " atm", v_(rms)._(2)=?, T_(2)=127^(@)C`
`=(127+273)K=400K`
`P_(2)=2" atm"`
`(P_(1)V_(1))/T_(1)=(P_(2)V_(2))/T_(2)` से , `V_(1)/V_(2)=P_(2)/P_(1) .T_(1)/T_(2)=2xx300/400=3/2`
पुनः `P_(1)=1/3 M/V_(1) v_(rms)^(2)._(1)` एवं `P_(2)=1/3 M/V_(2) v_(rms)^(2)._(2)`
` :. (v_(rms)^(2)._(2))/( v_(rms)^(2)._(1))xxV_(1)/V_(2)=P_(2)/P_(1)`
` v_(rms)^(2)._(2)= v_(rms)^(2)._(1)xxP_(2)/P_(1)xxV_(2)/V_(1)=(100)^(2)xx2xx2/3`
` v_(rms)._(2)=200/sqrt3" m "s^(-1)`