किसी बर्तन में बन्द गैसीय मिश्रण किसी ताप T पर किसी गैस `A(gamma=5//3 " के साथ")` तथा अन्य गैस `B(gamma=7//5" के साथ ")` का 1 ग्राम मोल भरा है। गैसें A एवं B एक -दूसरे से क्रिया नहीं करती हैं तथा उन्हें आदर्श गैस माना गया है। यदि गैसीय मिश्रण के लिए `gamma,19//13` है , तो B के ग्राम मोलों की संख्या क्या होगी ?

Options

A. 4
B. 2
C. 6
D. 8

Answer

A

Explanation

माना मिश्रण में गैस B के n मोल है
चूँकि `C_(P)-C_(V)=R` एवं `gamma =C_(P)/C_(V)`
`:. CV=R/gamma^(-1)`
गैस A के लिए, `C_(V)=R/(5/3-1)=3/2R`
गैस B के लिए,`C_(V)=R/(7/2-1)=5/2R`
मिश्रण के लिए, `C_(V)=R/(19/13-1)=13/6R`
ऊर्जा संरक्षण से , मिश्रण की मोलर विशिष्ट ऊष्मा,
`C_(V)=(n_(A)(C_(V))_(A)+n_(B)(C_(V))_(B))/(n_(A)+n_(B))`
` :. 13/6 R=(1xx3/2R+nxx5/2R)/(1+n)=((3+5n)R)/(2(1+n))`
`:. n=2`