2 किग्रा द्रव्यमान के किसी गुटके को एक स्प्रिंग से जोड़ा गया है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक 50 न्यूटन/मीटर है। गुटके को x = 0 पर इसकी साम्यावस्था से t = 0 पर विरामावस्था से घर्षण रहित क्षैतिज पृष्ठ पर 5 सेमी दूरी तक खींचा जाता है। किसी समय t पर गुटके का विस्थापन ज्ञात कीजिए।

Options

A. x = 0.05 sin 5t मीटर
B. x = 0.5 cos 5t मीटर
C. x = 0.5 sin 5t मीटर
D. x = 5 sin 5t मीटर

Answer

A

Explanation

यहाँ, `m = 2` किग्रा, `k=20` न्यूटन/मी
A = 5 सेमी = 0.05 मी
गुटका सरल आवर्त गति करता है। इसकी कोणीय आवृत्ति इस प्रकार है -
`omega=sqrt((k)/(m)) = sqrt((50"न्यूटन/मी")/(3"किग्रा"))=` 5 रेडियन/सेकण्ड
चूँकि समय को साम्यावस्था से सूचीबद्ध (Noted) किया जाता है, इसलिए किसी क्षण t पर इसका विस्थापन इस प्रकार है -
`x=A sin omegat=0.05 sin5t` मी