एक कण 5 सेमी के आयाम एवं 0.2 सेकण्ड के आवर्तकाल से सरल आवर्त गति कर रहा है। जब विस्थापन 5 सेमी हो तो कण के वेग एवं त्वरण होंगे -

Options

A. `0.5pi` मीटर से`""^(-1),0` मीटर से `""^(-2)`
B. `0.5` मीटर से`""^(-1), -5pi^(2)`मीटर से`""^(-2)`
C. `0` मीटर से`""^(-1), -5pi^(2)`मीटर से`""^(-2)`
D. `0.5pi` मीटर से `""^(-1),-0.5pi^(2)`मीटर से`""^(-2)`

Answer

C

Explanation

यहाँ, A = 5 सेमी = 0.05 मी, T = 0.2 सेकण्ड
`:. omega=(2pi)/(T)=(2pi)/(0.2)=10pi` रेडियन सेकण्ड`""^(-1)`
किसी विस्थापन पर सरल आवर्त गति करते हुए कण का वेग एवं त्वरण इस प्रकार है -
वेग, `v=omega sqrt(A^(2)-x^(2))`
तथा त्वरण, `a= -omega^(2)x`
जब x = 5 सेमी = 0.05 मी
`:.v=10pi sqrt((0.05)^(2)-(0.05)^(2))=0`
तथा `a=-(10pi)^(2)(0.05)= -5pi^(2)` मी/सेकण्ड`""^(2)`