एक कण आवर्तकाल T एवं आयाम A से सरल आवर्त गति कर रहा है। चौथाई दोलन (Quarter oscillation) पर कण का औसत माध्य वेग (Average mean velocily) होगा

Options

A. `(A)/(4T)`
B. `(2A)/(T)`
C. `(3A)/(T)`
D. `(4A)/(T)`

Answer

d

Explanation

माना किसी क्षण पर सरल आवर्त गति करते हुए कण का विस्थापन, `x=A sin omegat`
वेग, `v=(dx)/(dt)=(d)/(dt)A sin omegat=A omega cos omegat`
चतुर्थांश दोलन पर औसत कण का माध्य वेग,
`ltvgt_(0toT//4)=(int_(0)^(T//4)vdt )/(int_(0)^(T//4)dt)=(int_(0)^(T//4)A omega cos omegatdt)/(T//4)`
`=((Aomega)/(omega)[sinomegat]_(0)^(T//4))/(T//4)=(A[sinomegat]_(0)^(T//4))/(T//4)=(4A)/(T)`