एक बिंदु कण x - अक्ष के अनुदिश समीकरण `x=x_(0) cos (omegat-pi//4)` के अनुसार कम्पन कर रहा है | कण के त्वरण को समीकरण `a=A cos (omegat+delta)` द्वारा व्यक्त किया जाता है, तब :

Options

A. `A=x_(0)omega^(2), delta=(3pi)/(4)`
B. `A=x_(0), delta= -(pi)/(4)`
C. `A=x_(0)omega^(2), delta=(pi)/(4)`
D. `A=x_(0)omega^(2), delta=-(pi)/(4)`

Answer

A

Explanation

दिया है, `x=x_(0)cos(omegat-(pi)/(4))`
वेग, `v=(dx)/(dt)= -x_(0)omega sin(omegat-(pi)/(4))`
त्वरण, `a=(dv)/(dt)= -x_(0)omega^(2)cos(omegat-(pi)/(4))`
`=x_(0)omega^(2)cos[pi+(omegat-(pi)/(4))]=x_(0)omega^(2)cos[omegat+(3pi)/(4)]`
त्वरण से इसकी तुलना करने पर,
`a=A cos(omegat+delta)`, हम पाते है:
`A=x_(0)omega^(2), delta=((3pi)/(4))`