जब सरल आवर्त गति करते हुए किसी कण का विस्थापन उसके आयाम का एक-चौथाई हो, तो कुल ऊर्जा का कितना अंश गतिज ऊर्जा होगा?

Options

A. `(16)/(15)`
B. `(15)/(16)`
C. `(3)/(4)`
D. `(4)/(3)`

Answer

B

Explanation

सरल आवर्त गति में,
कण की गतिज ऊर्जा, `K=(1)/(2)m omega^(2) (A^(2)-x^(2))`
जहाँ m कण का द्रव्यमान है, `omega` इसकी कोणीय आवृत्ति है, A दोलन का आयाम है तथा x इसका विस्थापन है।
`x=(A)/(4)` पर
`K=(1)/(2)m omega^(2)[A^(2)-((A)/(4))^(2)]=(1)/(2)((15)/(16)m omega^(2)A^(2))`
कण की ऊर्जा, `E=(1)/(2)m omega^(2)A^(2)`
`:. (K)/(E )=((1)/(2)((15)/(16)momega^(2)A^(2)))/((1)/(2)m omega^(2)A^(2))=(15)/(16)`