एक सरल लोलक (पेण्डुलम) बिन्दु O के परितः दो अधिकतम स्थितियों B एवं C के मध्य 6 सेकण्ड आवर्तकाल से सरल आवर्त गति कर रहा है। यदि चाप BC की लम्बाई 10 सेमी है, तो लोलक, C व O के ठीक मध्य में C स्थिति से D स्थिति तक O की ओर कितनी देर गति करेगा?

Options

A. 0.5 सेकण्ड
B. 1 सेकण्ड
C. 1.5 सेकण्ड
D. 3 सेकण्ड

Answer

B

Explanation

O माध्य स्थिति है तथा B व C अधिकतम स्थितियाँ हैं। दिया है: BC = 10 सेमी
चूँकि, B व C अधिकतम स्थितियाँ हैं,
इसलिए सरल आवर्त गति के दोलन का आयाम है -

`A=(BC)/(2)=5` सेमी
D, C एवं O के मध्य मध्यमार्ग है।
`:. DC=(5)/(2)` सेमी
चूँकि समय को अधिकतम स्थिति से व्यक्त किया गया है, अत: किसी क्षण t पर विस्थापन x है -
`x=A cos omegat`
विस्थापन CD के लिए, माना `t_(1)` लिया गया समय है, तो
`(5)/(2) =5 cos omegat_(1)`
`(1)/(2)=cos omegat_(1)` या `"cos"(pi)/(3)=cos omegat_(1)`
या `t_(1)=(pi)/(3omega)`
`:. omega=(2pi)/(T)=(2pi)/(6)=(pi)/(3) " " `(`:. T =6` सेकण्ड (दिया है))
`:. t_(1)=1s`