त्रिज्या R = 10 सेमी की एक चकती अपने केन्द्र से r दूरी पर चकती के तल से लंबवत् किसी अक्ष के परितः किसी भौतिक लोलक की भाँति दोलन करती है। यदि `r=(R )/(4)` तो लगभग दोलन काल क्या होगा?
(g = 10 मी सेकण्ड`""^(-2)` लेने पर)

Options

A. 0.84 सेकण्ड
B. 0.94 सेकण्ड
C. 1.26 सेकण्ड
D. 1.42 सेकण्ड

Answer

B

Explanation

भौतिक लोलक का आवर्तकाल, `T=2pi sqrt((I)/(mgh))`
जहाँ I, धूरी (Pivot) द्वारा किसी अक्ष के परित: लोलक का जड़त्व आघूर्ण है, m, लोलक का द्रव्यमान है तथा h, द्रव्यमान केन्द्र से धूरी तक की दूरी है।

इस प्रकरण में, एक ठोस चकती R अपने केन्द्र से r दूरी पर चकती के तल से लम्बवत्‌ अक्ष के परित: भौतिक लोलक के रूप में दोलन करती है।
`:.I=(mR^(2))/(2)+mr^(2)=(mR^(2))/(2)+m((R )/(4))^(2)=(mR^(2))/(2)+(mR^(2))/(16)`
`=(9mR^(2))/(16)" "( :.r=(R )/(4 ))`
यहाँ, `R=10cm=0.1m, h=(R )/(4 )`
`:. T=2pi sqrt(((9mR^(2))/(16))/((mgR)/(4)))=2pi sqrt((9R)/(4g))`
`=2pi sqrt((9xx0.1)/(4xx10))=2pi xx (3)/(2)xx(1)/(10)=0.94s`