एक स्प्रिंग तुला में ऐसा पैमाना लगा है जो 0 से 50 किग्रा तक पढ़ता है। पैमाने की लम्बाई 20 सेमी है। एक m द्रव्यमान का गुटका इस तुला से लटकाया जाता है, जब इसे विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है तो वह 0.5 सेकण्ड से दोलन करने लगता है। m का मान क्या होगा? (g = 10 मी सेकण्ड`""^(-2)` लेने पर)

Options

A. 8 किग्रा
B. 12 किग्रा
C. 16 किग्रा
D. 20 किग्रा

Answer

C

Explanation

20 सेमी लम्बाई का पैमाना 50 किग्रा तक पढ़ता है।
`:.F=mg=` (50 किग्रा) (10 मी सेकण्ड`""^(-2)`) = 500 न्यूटन तथा x = 20 सेमी = 0.2 मी
`:.` स्प्रिंग नियतांक, `k=(F)/(x)=(500" न्यूटन")/(0.2" मी")=2500` न्यूटन मी`""^(-1)`
चूँकि `T=2pi sqrt((m)/(k))`
दोनों ओर वर्ग करने पर, `T^(2)=(4pi^(2)m)/(k)`
`m=(T^(2)k)/(4pi^(2))=((0.5" सेकण्ड")^(2)xx(2500" न्यूटन मी"^(-1)))/(4xx(3.14)^(2))=16` किग्रा