किसी 4A के धारावाही लूप में 5 cm त्रिज्या वाले तीन समरूप अर्धार्ध (Quarter) वृत्त साथ- साथ जुड़े हुए मूलबिन्दु पर अपने केन्द्रों के साथ x-y,y-z एवं x-z तलों के धनात्मक चतुर्थाशों (Quadrants) में स्थित है, तो मूल बिन्दु पर `vecB` का मान होगा -

Options

A. `mu_o/10 (hati+hatj-hatk)T`
B. `mu_o/10 (-hati+hatj+hatk)T`
C. `mu_o/5 (hati+hatj+hatk)T`
D. `10mu_o (hati+ hatj+hatk)T`

Answer

D

Explanation

चूँकि `vecB=vecB_(xy)+vecB_(yz)+vecB_(zx)`…(i)
जहाँ, `vecB_(xy) = mu_0/(4pi) I/R theta hatk, vecB_(yz)=mu_0/(4pi) I/R theta hati , vecB_(zx)=mu_0/(4pi) I/R theta hatj`,
समीकरण (i) में इन मानों को रखने पर,
`vecB=mu_0/(4pi) I/R theta (hati+hatj+hatk)`
यहाँ, `theta=pi/2`, I=4A एवं R=5 cm = `5xx10^(-2)` m
`therefore vecB=mu_0/(4pi) xx 4/(5xx10^(-2))xxpi/2 (hati+hatj+hatk)`
`=10mu_0 (hati+hatj+hatk)T`