धारा I किसी लूप में से प्रवाहित हो रही है। धारा की दिशा एवं लूप की आकृति को चित्र में दर्शाया गया है। लूप के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र `(mu_0I)/R` गुना है-

(यहाँ, MA = R, MB = 2 R, `angleDMA = 90^@`)

Options

A. `5/16` , कागज के समतल के बाहर
B. `5/16` , कागज के समतल के अन्दर
C. `7/16` , कागज के समतल के बाहर
D. `7/16` , कागज के समतल के अन्दर।

Answer

D

Explanation

वक्रीय भाग DA में से धारा के कारण केन्द्र M पर चुम्बकीय क्षेत्र,
`B_1=(mu_0I)/(4piR)xx((3pi)/2)`
`=(3mu_0I)/(3R)` (कागज के तल में)

सीधे भाग AB में से धारा के कारण केन्द्र M पर चुम्बकीय क्षेत्र `B_2` = 0 है। (`because` बिन्दु M सीधे भाग AB के अक्ष पर स्थित है।)
वक्रीय भाग BC में से धारा के कारण केन्द्र M पर चुम्बकीय क्षेत्र,
`B_3=(mu_0I)/(4pi(2R))xxpi/2=(mu_0I)/(16R)` (कागज के तल में)
सीधे भाग CD में से धारा के कारण केन्द्र M पर चुम्बकीय क्षेत्र `B_4=0` है।
(`because` बिन्दु M सीधे भाग CD के अक्ष पर स्थित है)
M पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र,
`B=B_1+B_2+B_3+B_4`
`=(3mu_0I)/(8R)+0+(mu_0I)/(16R)+0=(3mu_0I)/(8R)+(mu_0I)/(16R)`
`=(7mu_0I)/(16R)` (कागज के तल में)