प्रारंभिक आवेश `Q_(0)` के साथ पूर्ण रूप से आवेशित संधारित्र C को t=0 पर स्व-प्रेरकत्व L की कुण्डली से जोड़ा जाता है | वह समय, जिस पर ऊर्जा को विधुत एवं चुम्बकीय क्षेत्र के मध्य सामान रूप से संचित किया जाता है, होगा-

Options

A. `(pi)/(4) sqrt(LC)`
B. `2pisqrt(LC)`
C. `sqrt(LC)`
D. `pisqrt(LC)`

Answer

A

Explanation

चूँकि `omega^(2)=(1)/(LC)` या `omega=(1)/(sqrt(LC))`
संधारित्र में संचित अधिकतम उर्जा `=(1)/(2)(Q_(0)^(2))/(C)`
माना किसी क्षण t पर, उर्जा विधुत एवं चुम्बकीय क्षेत्र के बीच समान रूप से संचित होती है, तब किस क्षण t पर विधुत क्षेत्र में संचित उर्जा,
`(1)/(2)(Q^(2))/(C)=(1)/(2)[(1)/(2)(Q_(0)^(2))/(C)]`
या `Q^(2)=(Q_(0)^(2))/(2)` या `Q=(Q_(0))/(sqrt2)impliesQ_(0)cosomegat=(Q_(0))/(sqrt2)`
या `omegat=(pi)/(4)` या `t=(pi)/(4omega)=(pi)/(4xx(1//sqrt(LC)))=(pisqrt(LC))/(4)`