हीलियम गैस के दो मोल चक्रीय प्रक्रम में चित्रानुसार गुजरते हैं। गैस को आदर्श गैस मानकर गैस द्वारा किया गया नेट कार्य है

Options

A. 200 R ln 2
B. 100 R ln2
C. 300 R ln2
D. 400 R ln2

Answer

A

Explanation

नियत दाब पर, `DeltaW=P[V_(F)-V_(1)]`
किसी आदर्श गैस के लिए PV=nRT
`PV_(F)-nRT_(F)` एवं `PV_(1)=nRT_(1)`
`:.DeltaW=nR[T_(F)-T_(1)]` नियत ताप पर,
`DeltaW=nRTln""(V_(F))/(V_(1))`
नियत ताप के लिए, PV = नियतांक `:.P_(F)V_(F)=P_(1).V_(1)` या `((V_(F))/(V_(1)))=((P_(1))/(P_(F)))`
`:.DeltaW=nRTln""(P_(1))/(P_(F))`
इसलिए क्रमशः पथ AB, BC, CD एवं DA के लिए किया गया कार्य होगा-

`DeltaW_(AB)=nR[T_(F)-T_(I)]=2xxR[400-300]=200R`
`DeltaW_(BC)=nRTln((P_(1))/(P_(F)))=2xxRxx400ln2=800Rln2`
`DeltaW_(CD)=nR[T_(F)-T_(I)]=2xxR[300-400]--200R`
`DeltaW_(DA)=nRTln((P_(1))/(P_(F)))`
`=2xxRxx300ln((1)/(2))=-600ln2`
अतः, पूर्ण चक्र में किया गया कार्य
`DeltaW=DeltaW_(AB)+DeltaW_(BC)+DeltaW_(CD)+DeltaW_(DA)=200Rln2`