त्रिज्या r के किसी ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करने किसी पिण्ड का वेग वृत्त के निम्नतम बिंदु पर `sqrt(7gr)` है। अधिकतम एवं न्यूनतम तनाव का अनुपात क्या है ?

Options

A. `4:1`
B. `sqrt7:1`
C. `3:1`
D. `2:1`

Answer

A

Explanation

निम्नतम बिन्दु पर तनाव अधिकतम होता है तथा उच्चतम बिन्दु पर न्यूनतम होता है।
निम्नतम बिन्दु पर तनाव ,
`T_(L)=mg+(mv_(L)^(2))/r=mg+(7mgr)/r=8 mg ( :. v_(L)=sqrt(7gr))`
उच्चतम बिन्दु पर तनाव ,
`T_(H)=(mv^(2)H)/r-mg " " ( :. V_(L)^(2)-V_(H)^(2)=4gr)`
`=(m(v_(L)^(2)-4gr))/r-mg`
`=(m(7gr-4gr))/r-mg=3mg-mg=2mg`
` :. T_(L)/T_(H)=4/1` या ` (T_("अधिकतम"))/(T_("न्यूनतम "))=4/1`