60 cm लम्बाई एवं `100" N "m^(-1)` बल नियतांक की भारहीन स्प्रिंग को एक चिकने क्षैतिज मेज पर सीधा एवं बिना खिंचा हुआ रखा जाता है तथा इसके सिरों को दृढ़ रूप से स्थिर कर दिया जाता है। 0.25 kg के द्रव्यमान को स्प्रिंग के मध्य में सम्बध्द कर दिया जाता है तथा उसे लम्बाई के अनुदिश थोड़ा सा विस्थापित कर दिया जाता है। द्रव्यमान का दोलनकाल होगा -

Options

A. `pi/20 s`
B. `pi/10 s`
C. `pi/5 s`
D. `pi/sqrt200 s`

Answer

A

Explanation

दिया है `K=100" N "m^(-1)`
जब 0.25 kg द्रव्यमान को स्प्रिंग के मध्य में जोड़ा जाता है , तो यह समानान्तर क्रम में दोनों बराबर स्प्रिंगों के संयोजन के रूप में कार्य करेगा, प्रत्येक का बल नियतांक ,
`k=2k=2xx100=200 " N "m^(-1)`
निकाय का कुल बल नियतांक,
` k.=k+k=200+200=400 " N "m^(-1)`
`:.` आवर्तकाल, `T=2pisqrt(M/K.)=2pisqrt(0.25/400)=pi/20s `