गणितीय आगमन के सिद्धांत द्वारा सिद्ध कीजिए कि श्रेणी (series), `1^(2)+2xx2^(2)+3^(2)+2xx4^(2)+5^(2)+2xx6^2........` के n पदों का योगफल `S_n={((n(n+1)^2)/2,"if n is even"),((n^2(n+1))/2,"if n is odd"):}` निम्नलिखित प्रकार है,