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गणितीय आगमन का सिद्धांत
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NCERT EXEMPLAR HINDI-गणितीय आगमन का सिद्धांत -4.3 प्रश्नावली (लघु उत्तरीय प्रश्न (S.A.))
- एक ऐसे कथन P(n) का उदाहरण दीजिए, जो सभी nge 4 के लिए सत्य है किंतु P...
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- किसी ऐसे कथन P(n) का उदाहरण दीजिए जो n के सभी मानों के लिए सत्य है। अप...
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- प्रत्येक प्राकृत संख्या n के लिए, 4^(n)-1 संख्या 3 से भाज्य है।
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- सभी प्राकृत संख्या n के लिए, 2^(3n) – 1 , संख्या 7 से भाज्य है।
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- सभी प्राकृत संख्या n के लिए,n^3 – 7n +3 संख्या 3 भाज्य है।
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- सभी प्राकृत संख्या n के लिए 3^(2n) – 1 संख्या 8 से भाज्य है।
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- किसी प्राकृत संख्या n के लिए 7^(n) - 2^n संख्या 5 से भाज्य है।
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- किसी प्राकृत संख्या n के लिए, x^(n)-y^(n),x-y से भाज्य है, जहाँ x तथाy...
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- प्रत्येक प्राकृत संख्या n ge 2 के लिए, n^3 –n , संख्या 6 से भाज्य है।
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- प्रत्येक प्राकृत संख्या n के लिए, n(n^2 + 5) , संख्या 6 से भाज्य है।
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- सभी प्राकृत संख्या nge5 के लिए, n^(2)<2^n .
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- सभी प्राकृत संख्या n के लिए, 2n lt (n+2)!
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- सभी प्राकृत संख्या nge2 के लिए, sqrtn lt 1/sqrt1 + 1/sqrt2 + ......+ ...
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- सभी प्राकृत संख्या n के लिए, 2+4+6+ ... + 2n = n^(2) + n
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- सभी प्राकृत संख्या n के लिए, 1+2 +2^2 + ......+ 2^n=2^(n+1)-1 .
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- सभी प्राकृत संख्या n के लिए, 1+5+9+ ... + (4n - 3)=n(2n-1)
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