प्राकृत संख्याओ के समुच्चय N में एक संबंध R निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित कीजिए : `AAn,m""inN,nRm` यदि n तथा m में से प्रत्येक संख्या को 5 से विभाजित करने पर शेषफल 5 से कम बचता है अर्थात ,0,1,2,3 तथा 4 में से कोई एक संख्या। सिद्ध कीजिए कि R एक तुल्यता संबंध है। साथ ही R द्वारा निर्धारित युगलतः असंयुक्त उप-समुच्चयों को भी ज्ञात कीजिए।

Answer

`=uu_(i=0)^(4)A_(i)=N`