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नमक का एक गोलाकार गेंद पानी में इस प्रका...

नमक का एक गोलाकार गेंद पानी में इस प्रकार घुल रहा है कि किसी क्षण उसके आयतन के घटने की दर उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के समानुपाती है। सिद् कीजिए कि उसकी त्रिज्या एक अचर दर से घट रही है

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NCERT EXEMPLAR HINDI-अवकलज के अनुप्रयोग -प्रश्नावली (लघु उत्तरीय प्रश्न)
  1. नमक का एक गोलाकार गेंद पानी में इस प्रकार घुल रहा है कि किसी क्षण उसके...

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  2. यदि किसी वृत्त का क्षेत्रफल एक समान दर से बढ़ता है, तो सिद्ध कीजिए कि ...

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  3. एक पंतग 151.5 cm की ऊँचाई पर क्षैतिज दिशा में गतिमान है। यदि पतंग की च...

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  4. एक दूसरे से 45° पर झुकी हुई दो सड़कों के संधि-स्थल से दो मनुष्य A तथा ...

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  5. कोण x का मान ज्ञात कीजिए, जो की इसके सगत sine से दुगुना बढ़ता है ।

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  6. (1.999)^(5) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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  7. एक खोखले बेलनाकार खोल , जिसकी आंतरिक तथा बाह्य त्रिज्याएँ क्रमशः 3 cm ...

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  8. 2 m लंबा एक मनुष्य 1(2)/(3)m//s की दर से किसी बिजली के खंभे की ओर, जो ...

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  9. किसी तरनताल को सफाई के लिए खाली करना है। यदि ताल को बंद करने के t seco...

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  10. किसी घन का आयतन एक अचर दर से बढ़ रहा है। सिद्ध कीजिए कि उसके पृष्ठीय क...

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  11. x तथा y दो वर्गों की भुजाएँ हैं, इस प्रकार कि y = x - x^(2) दूसरे वर...

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  12. वक्र 2x = y^(2)तथा 2xy =k के लंबकोणीय प्रतिच्छेद के लिए प्रतिबंध ज्ञा...

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  13. सिद्ध कीजिए कि वक्र xy=4 तथा x^(2) + y^(2) = 8, एक दूसरे को स्पर्श कर...

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  14. वक्र sqrt(x) + sqrt(y) = 4 उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जिस पर ...

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  15. . वक्र y = 4 - x^(2) तथा y = x^(2) का प्रतिच्छेद-कोण ज्ञात कीजिए।

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  16. सिद्ध कीजिए कि वक्र y^(2) = 4x तथा x^(2) + y^(2) - 6x + 1 = 0 एक दूसरे...

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  17. वक्र y=3x^(2)-2x-4 के किस बिन्दु पर स्पर्श रेखा, सरल रेखा 10x-y+7=0 के...

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  18. वक्र 3x^(2) - y^(2) = 8के उन अभिलम्ब रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए, जो ...

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  19. सिद्ध कीजिए कि रेखा (x)/(a) (y)/(b) = 1, वक्र y = b e^((-x)/(a)) को ...

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  20. . सिद्ध कीजिए कि f(X) = 2x + cot^(-1)x + log (sqrt(1 + x^(2)) - x),R म...

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