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यदि किसी समकोण त्रिभुज की एक भुजा तथा कर...

यदि किसी समकोण त्रिभुज की एक भुजा तथा कर्ण की लंबाईयों का योगफल दिया हुआ है, तो सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज का क्षेत्रफल उच्चतम है, जब उनके मध्य का कोण `π/3`है।

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NCERT EXEMPLAR HINDI-अवकलज के अनुप्रयोग -प्रश्नावली (लघु उत्तरीय प्रश्न)
  1. वक्र sqrt(x) + sqrt(y) = 4 उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जिस पर ...

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  2. . वक्र y = 4 - x^(2) तथा y = x^(2) का प्रतिच्छेद-कोण ज्ञात कीजिए।

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  3. सिद्ध कीजिए कि वक्र y^(2) = 4x तथा x^(2) + y^(2) - 6x + 1 = 0 एक दूसरे...

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  4. वक्र y=3x^(2)-2x-4 के किस बिन्दु पर स्पर्श रेखा, सरल रेखा 10x-y+7=0 के...

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  5. वक्र 3x^(2) - y^(2) = 8के उन अभिलम्ब रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए, जो ...

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  6. सिद्ध कीजिए कि रेखा (x)/(a) (y)/(b) = 1, वक्र y = b e^((-x)/(a)) को ...

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  7. . सिद्ध कीजिए कि f(X) = 2x + cot^(-1)x + log (sqrt(1 + x^(2)) - x),R म...

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  8. सिद्ध कीजिए कि a geq1के लिए f(x) = sqrt(3)sinx - cosx - 2ax + b,R में...

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  9. सिद्ध किजिए कि f(x) = tan^(-1) (sinx + cosx), अतंराल (0, π/4) में एक ...

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  10. किस बिंदु पर, वक्र y=-x^(3)+3x^(2)+9x-27 की प्रवणता उच्चतम है? उच्चतम ...

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  11. . सिद्ध कीजिए कि f(x) = sinx + sqrt(3) cosx का उच्चिष्ठ मान x = bar(6...

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  12. यदि किसी समकोण त्रिभुज की एक भुजा तथा कर्ण की लंबाईयों का योगफल दिया ह...

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  13. फलन f(x) = x^(5) - 5x^(4) + 5x^(3) - 1 के स्थानीय उच्चिष्ठ, स्थानीय नि...

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  14. किसी नगर में एक टेलीफोन कंपनी की सूची में 500 ग्राहक हैं और वह प्रत्ये...

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  15. यदि सरल रेखा xcosalpha+ysinalpha=p वक्र (x^(2))/(a^(2)) (y^(2))/(b^(2)...

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  16. क्षेत्रफल के किसी दिए हुए गत्ते से वर्गाकार आधार का एक खुला हुआ बाक्स ...

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  17. 36 सेमी परिमाप वाले आयत की विमाएँ ज्ञात कीजिए जिसे उसकी भुजाओं में से ...

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  18. . यदि किसी घन तथा गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल का योगफल अचर है तो घन के ए...

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  19. AB किसी वृत्त का एक व्यास है तथा C उसकी परिधि पर कोई बिंदु है। सिद्ध क...

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  20. वर्गाकार आधार तथा ऊर्ध्वाधर पृष्ठ वाले धातु के किसी बाक्स में 1024cm^(...

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