`Cscl(d=3.97g//cm^3`) के घनीय क्रिस्टल में `Cs^+` केंद्र में उपस्थित होता है तथा `Cl^-` आठ कोनों को आवृत करते है अथवा `Cl^-` केंद्र में होता है तथा `Cs^+` आठ कोनों को आवृत करते हैं पडोसी ( निकटतम ) `Cs^+` तथा `Cl^-` आयनो के मध्य की दूरी की गणना कीजिये दोनों आयनो का त्रिज्या अनुपात क्या है

Options

A. `(3.57)/(2.06)`
B. `(1.51)/(2.06)`
C. `(2.06)/(3.57)`
D. `(1)/(2.06)`

Answer

B

Explanation

चूँकि इकाई सेल में एक `Cs^(+)` तथा एक `(8xx(1)/(8)=1)Cl^(-1)` उपस्थित है अत: ये CsCl का एक अणु बनाती है।
`d=(Z xx M)/(a^(3)xxN_(A))`
`3.97=(1xx168.36)/(a^(3)xx6.02xx10^(23))`
`a=4.13xx10^(-6)` सेमी
`=4.13` Å
4.13 लम्बाई की भुजा वाले घन का विकर्ण
`=sqrt(3)a=sqrt(3)xx 4.13=7.15`Å
चूँकि यह काय केन्द्रित घनीय इकाई सेल में व्यवस्थित होता है, अत:
`2r^(+)+2r^(-)=7.15`
`r^(+)+r^(-)=3.57`Å
अत: निकटवर्ती `Cs^(+)` तथा `Cl^(-)` के बीच की दूरी `=3.57` Å
माना दो `Cl^(-)` परमाणु एक-दूसरे को छू रहे हैं अत: इकाई सेल की लम्बाई
`=2r^(-)=4.13` Å
`r=2.06`Å
`r^(+)=3.57-2.06=1.51`
`(r^(+))/(r^(-))=(1.51)/(2.06)=0.73` (लगभग)