क्रिस्टल के षट्कोणीय निकाय में परमाणुओं की अनियमित आमने-सामने व्यवस्था प्रिज्म षट्कोणीय के रूप में वर्णित की गयी है। यहाँ चोटी तथा तल वाली सेल नियमित षट्भुज है तथा उनमें तीन परमाणु अंतदबित (sandwitched) है। इस संरचना का स्पेस फिलिंग मॉडल जिसे षट्कोणीय बन्द संकुलित (hcp),कहते हैं, सपाट सतह पर एक गोले से बना है, जो समान तल में छः समान गोलों से निकटतम् रूप से घिरा है। तीन गोले फिर प्रथम परत पर इस प्रकार रखे गये हैं कि वे एक-दूसरे को छूते रहे तथा तथा द्वितीय परत को प्रदर्शित करते हैं। इनमें से प्रत्येक गोला तली वाले तीनों गोलों को छूता है। अन्ततः द्वितीय परत एक तीसरी परत से ढक जाती है जो सापेक्षिक स्थिति में तली वाली परत के समान है। प्रत्येक गोले की त्रिज्या .r. मानिए।
षट्कोणीय बन्द संकुलित इकाई सेल में परमाणुओं की संख्या है

Options

A. 4
B. 6
C. 12
D. 17

Answer

B

Explanation

एक बिना भरी है (काय केन्द्र)। अत: 12 में से (8 चतुष्फलकीय रिक्तियाँ + 4 अष्ट्‌फलकीय रिक्तियाँ) केवल 7 (4 चतुष्फलकीय रिक्तियाँ + 3 अष्ट्‌फलकीय रिक्तियाँ) भरी हुई हैं।
अत: रिक्तियों द्वारा घिरा हुआ भाग = 0. 58
hcp इकाई सेल में
कोने से परमाणुओं का योगदान `=(1)/(6)`
फलक केन्द्र से परमाणुओं का योगदान `=(1)/(2)`
`rArr` प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या `=12xx(1)/(6)+2xx(1)/(2)+3=6`