दिया है, एक गोलीय सममित आवेश वितरण जिसमे आवेश अनत्व इस प्रकार परिवर्तित होता है।
`rho(r)=rho_(0)((5)/(4)-(r)/(R)),r=R` तक और `rho(r)=0,rltR` के लिए जहाँ r मूलबिंदु से दूरी `r(rltR)` है। मूलबिंदु से दूरी पर विद्युत-क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता है।

Options

A. `(4pirho_(0)r)/(3epsilon_(0))((5)/(3)-(r)/(R))`
B. `(rho_(0)r)/(4epsilon_(0))((5)/(3)-(r)/(R))`
C. `(4rho_(0)r)/(3epsilon_(0))((5)/(4)-(r)/(R))`
D. `(rho_(0)r)/(3epsilon_(0))((5)/(4)-(r)/(R))`

Answer

B

Explanation

माना x त्रिज्या व dx मोटाई का गोलीय कोश तथा इस पर आवेश dq है।
`dq=rhoxx4pix^(2).dx`
`dq=rho_(0)((5)/(4)-(x)/(R))xx4pix^(2)dx`
`q=4pirho_(0)int_(0)^(r)((5x^(2))/(4)-(x^(3))/(R))dx`
`q=4rho_(0)((5r^(3))/(3xx4)-(r^(4))/(4R))`
`E=(kq)/(r^(2))=(1)/(4piepsilon_(0)r^(2))xx4pirho_(0)((5r^(3))/(3xx4)-(r^(4))/(4R))`
`E=(rho_(0)r)/(4epsilon_(0))((5)/(3)-(r)/(R))`