एक प्रतिरोधक R से धारिता C का एक संधारित्र विसर्जित हो रहा है। यह मान ले कि संधारित्र से संभारित्र ऊर्जा को अपने प्रारम्भिक मान से घट कर आधा रह जाने में `t_(1)` समय लगता है और आवेश को अपने प्रारम्भिक मान से घट कर एक-चोथाई रह जाने में `t_(2)` समय लगता है। तब अनुपात `t_(1)//t_(2)` होगा।

Options

A. 1
B. `(1)/(2)`
C. `(1)/(4)`
D. 2

Answer

C

Explanation

`U=(1)/(2)(q^(2))/(C)=(1)/(2C)(q_(0)e^(-t//tau))^(2)=(q_(0)^(2))/(2C)xe^(-2t//tau)`
`U=U_(t)e^(-2t_(1//tau))`
`(1)/(2)U_(t)=U_(t)e^(-2t_(1//tau))`
`(1)/(2)=e^(-2t_(1)//tau)`
या `t_(1)=(tau)/(2)ln2`
अब `q=q_(0)e^(-t//tau)`
`(1)/(4)q_(0)=q_(0)e^(-t_(2)//tau)`
`t_(2)=tauln4=2tauln2`
`therefore (t_(1))/(t_(2))=(1)/(4)`