`Ba^(2+)` की अज्ञात सान्द्रता का एक जलीय विलयन है। जब `Na_(2)SO_(4)` के `1` M विलयन के `50` मिली को मिलाया जाता है, तब `BaSO_(4)` अवक्षेप उतपन्न करना प्रारम्भ करता है। यदि अन्तिम आयतन `500` मिली है, तो `Ba^(2+)` की वास्तविक सान्द्रता क्या होगी `BaSO_(4)` का विलेयता गुणनफल `1xx10^(-10)` है। `Ba^(2+)` की विलयन में मूल सान्द्रता क्या होगी ?

Options

A. `5xx10^(-9)` M
B. `2xx10^(-9)` M
C. `1.1xx10^(-9)` M
D. `1.0xx10^(-10)` M

Answer

C

Explanation

दिया गया हैं, कि अन्तिम विलयन `500` mL हैं तथा यह अन्तिम विलयन अज्ञात `Ba^(2+)` विलयन में `1M Na_(2)SO_(4)` विलयन के `50` mL मिलाने पर प्राप्त होता हैं।
अतः हम अज्ञात `Ba^(2+)` के विलयन को `450` mL विलयन के रूप में बता सकते हैं।
`450 mL + 50 mL to 500 mL`
`{:(Ba^(2+),Na_(2)SO_(4),BaSO_(4)),("विलयन","विलयन","विलयन"):}`
इस प्रकार, हम विलयन में `SO_(4)^(2-)` आयन की सान्द्रता की गणना कर सकते हैं।
`M_(1)V_(1)=M_(2)V_(2)implies1xx50=M_(2)xx500`
`1M Na_(2)SO_(4)` पर विचार करते हैं
`M_(2)=(1)/(10)=0.1M`
केवल अवक्षेपण के लिये,
आयनिक उत्पाद = विलेयता उत्पाद `(K_(sp))`
अर्थात् `[Ba^(2+)][SO_(4)^(2-)]BaSO_(4)` = का `K_(sp)`
दिया गया हैं, `BaSO_(4)` का `K_(sp)=1xx10^(-10)`
अतः `[Ba^(2+)][0.1]=1xx10^(-10)`
या `[Ba^(2+)]=1xx10^(-9)` M
स्मरणीय यह अन्तिम विलयन में `Ba^(2+)` आयनों की सान्द्रता हैं अतः वास्तविक विलयन में `[Ba^(2+)]` की गणना
`impliesM_(1)V_(1)=M_(2)V_(2)impliesM_(1)xx450=10^(-9)xx500`
अतः `M_(1)=1.1xx10^(-9)` M