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माना कि F:R rarr R एक फलन है जो तीन बार...

माना कि `F:R rarr R` एक फलन है जो तीन बार अवकलनीय (thrice differentiable) है। माना कि F(1) = 0, F(3)=-4 और सभी `x in (1//2,3) ` के लिए `F'(x)<0` है। माना कि सभी `x in R` के लिए f(x) = xF(x) है।
यदि `int_(1)^(3) x^(2)F'(x)dx=-12` और `int_1^3x^(3)F''(x)dx = 40` , है, तब सही कथन है (हैं)

A

`9f'(3) + f'(1) - 32 =0`

B

`int_(1)^(3) f(x) dx = 12`

C

`9f'(3) -f'(1) + 32=0`

D

`int_(1)^(3) f(x) dx = - 12`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
C, D
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