एक कण F(x) बल के अधीन +x अक्ष के अनुदिश गति करने के लिए बाध्य है । एक बल F(x) के अर्न्तगत गति करता है । जिसको स्थितिज ऊर्जा `U(x)= ax^(3)-bx` के अवकलन से प्राप्त किया जाता है।

(a) F(x) के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिये ।
(b) जब कण की कुल ऊर्जा शून्य है, तो कण x=0 से `x=x_(1)` अंतराल में फंसा (trapped) हो सकता है । इस स्थिति के लिए `x_(1)` का मान ज्ञात कीजिये ।
(c) अधिकतम गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिये जो फँस हुआ कण (trapped particle) इसकी गति में रखता है । सभी उत्तर a व b के पदों में है । x के किस मान के लिए गतिज ऊर्जा अधिकतम होगी ?

Explanation

`F= -3ax^(2) +b, x= sqrt((b)/(a)), KE_("max")= (2b)/(3 sqrt3) sqrt((b)/(a)), x= sqrt((b)/(3a))`