m द्रव्यमान व L लम्बाई की एक समरूप छड़ एक क्षैतिज टेबल जिसके ऊपरी भाग का कुछ हिस्सा चिकना है बाकी का घर्षण गुणांक `mu` है के साथ विरमावठा पर है। यदि छड़ चिकने भाग से गति करने के पश्चात `v_(0)` वेग से खुरदरे भाग में प्रवेश करती है, तो-

(a) घर्षण बल का परिमाण क्या होगा जब इसकी x लम्बाई `(lt L)` फिसलने के दौरान खुरदरे भाग में रहती है।
(b) न्यूनतमक वेग `v_(0)` ज्ञात कीजिये जिससे यह प्रवेश करना चाहिए ताकि यह विरामावस्था में आने से पूर्व पूर्णतया खुरदरे क्षेत्र में हो।
(c) यदि वेग न्यूनतम वेग जो भाग (b) में ज्ञात किया गया है से दुगना हो जाये तो इसके सिरे A द्वारा विरामावस्था में आने के पूर्व खुरदरे क्षेत्र में तय की गई दुरी क्या है ?

Explanation

(a) `f= -(mu m)/(l) x g`, (b) `sqrt(mu gl)`, (c ) `(5l)/(2)`