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Class 12
MATHS
यदि f'(x)>0" "f''(x)>0,AA x in R हो...

यदि `f'(x)>0" "f''(x)>0,AA x in R` हो,तो किन्ही दो वास्तविक संख्याओं `x_1" , "x_2(x_1 ne x_2)` के लिए

A

`f((x_1+x_2)/2)gt(f(x_1)+f(x_2))/2`

B

`f((x_1+x_2)/2)lt(f(x_1)+f(x_2))/2`

C

`f'((x_1+x_2)/2)gt(f'(x_1)+f'(x_2))/2`

D

`f'((x_1+x_2)/2)lt(f'(x_1)+f'(x_2))/2`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
B
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  1. यदि परवलय y^2=4ax तथा x^2=4by बिन्दु p(x1,y1), पर लम्बवत प्रतिच्छेद...

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  2. y=f(x) एक परवलय है जिसका अक्ष y- अक्ष के समान्तर है,यदि रेखा y=x, पर...

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  4. माना A(x(1),y(1)),B(x(2),y(2)) तथा C(x(3),y(3)),DeltaABC के शीर्ष है। ...

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  5. वक्र x=t^2+3t-8,y=2t^2-2t-5 के बिन्दु (2,-1) पर स्पर्शी की प्रवणता है

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  6. a के किस मान के लिए फलन (a+2)x^3-3ax^2+9ax-1=0, प्रत्येक वास्तविक x ...

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  7. यदि f(x)=x/sin x" तथा "g(x)=x/tan x," जहाँ, "0<x≤ 1 हो, तो

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  8. फलन (a sin x+b cos x)/(c sin x+d cos x) हासमान है,यदि

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  9. फलन f(x)=x+cos x है

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  10. फलन f(x)=x(x+3)e^((1//2)x) रोले प्रमेय की सभी शर्तो के अन्तराल [-3,0]...

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  11. माना फलन f(x) अन्तराल [0,2] में लैंगरान्ज़ माध्यमान प्रमेय की सभी शर्...

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  12. फलन f(x)=x^3-6x^2+ax+b अन्तराल [1,3] में रोले प्रमेय की सभी शर्तो को...

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  13. फलन f(x)=(x-3)^2 अन्तराल [3,4] में माध्यमान प्रमेय की सभी शर्ते पूरी ...

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  14. माध्यम प्रमेय में f(b)-f(a)=(b-a)f'(c), यदि a=4,b=9 तथा f(x)=sqrt x ...

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  15. माना a+b=4,a lt 2" "g(x),x में वर्द्धमान फलन है,तो f(x)=int0^a g(x)...

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  16. वक्र sqrt x+sqrt y=sqrt a पर खींची गई स्पर्शी द्वारा निर्देशांकों प...

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  17. अन्तराल [x/2,(3pi)/2] में वह फलन जो न तो वर्द्धमान है और न ही हासमान ...

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  18. फलन f(x)=cos x-2"px हासमान,यदि

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  19. अन्तराल [-2,2] में वक्र y=x^3 की वह भुजा अक्ष जिस पर खींची गई स्पर्श ...

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  20. जिस बिन्दु पर वक्र y=1-e^(x//2),y अक्ष को प्रतिच्छेदित करता है,पर स्...

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