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Class 12
MATHS
माना f(x) = int (x^(2)dx)/((1+x^(2))(1+s...

माना `f(x) = int (x^(2)dx)/((1+x^(2))(1+sqrt(1+x^(2))))` तथा `f(0)=0`, तब `f(1)` का मान है

A

`log (1+sqrt(2))`

B

`log (1+sqrt(2))-pi/4`

C

`log (1+sqrt(2))+pi/2`

D

इनमें से कोई नहीं

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
B
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ARIHANT HINDI-अनिश्चित समाकलन -प्रश्नावली ( स्तर 2 ) ( केवल एक विकल्प सही है )
  1. यदि int ((sqrt(x))^(5)dx)/((sqrt(x))^(7)+x^(6))=lambda log ((x^(alpha...

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  2. यदि int f(x) sin x cos x dx = (1)/(2(b^(2)-a^(2)))log f(x)+K, तब f(x) ...

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  3. int e^(x) (1+n x^(n-1)-x^(2n))/((1-x^(n))sqrt(1-x^(2n)))dx का मान है

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  4. यदि f(x)=lim(n rarroo)n^(2){x^(1//n)-x^(1//(n+1))},x gt 0, तब int x f...

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  5. यदि f(x) = underset(n rarr oo)lim [2 x + 4x^(3)+...+2 nx^(2n-1)](0 lt ...

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  6. int (x+1)^(3//2)[sin^(-1)(log x)+cos^(-1)(log x)]dx का मान है

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  7. int e^(2a x) (1-cos 2alpha x)/(1+sin 2 alpha x)dxका मान है

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  8. माना x^(2) != n pi -1, n in N , तब int x sqrt((2 sin (x^(2)+1)-sin 2 (...

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  9. यदि f(x)=|{:(0,x^2-sinx,cosx-2),(sinx-x^2,0,1-2x),(2-cosx, 2x-1, 0):}|...

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  10. माना g(x) एक अवकलनीय फलन इस प्रकार है कि (d)/(dx) {g(x)}=g(x) तथा...

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  11. माना f(x) एक बहुपद इस प्रकार है कि f(0) =2, f'(0)=3 तथा f''(x)=f(x), ...

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  12. माना f(x) = int (x^(2)dx)/((1+x^(2))(1+sqrt(1+x^(2)))) तथा f(0)=0, तब ...

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  13. यदि f(x) का समाकलन e^(x) तथा g(x) का समाकलन cos x है, तब int f(x) c...

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  14. int cos 2 theta log ((cos theta+sin theta)/(cos theta-sin theta))d the...

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  15. यदि int (f(x))/(log sin x) dx=log log sin x, तब f(x) का मान है

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  16. int (1)/([(x-1)^(3)(x+2)^(5)]^(1//4))dx का मान है

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  17. int |x| log |x|dx का मान है (x != 0)

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  18. माना f(x) एक फलन इस प्रकार है कि f(0) =f' (0)=0, f''(x)=sec^(4)x+4,...

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  19. यदि int (sin 2x - cos 2x) dx = (1)/(sqrt(2))sin(2x-alpha) +b, तब

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  20. int x^(x) (1+log|x|)dx का मान है

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