`2sin^(2) x +5sin x-3=0` के लिए अंतराल `[0 , pi]` में `x` के कुल मान होंगे

Options

A. `1`
B. `2`
C. `4`
D. `6`

Answer

B

Explanation

`2sin^(2) x +5sin x-3=0`

माना `sinx=t`

`2t^2+5t-3=0`
`(t+3)(2t-1)=0`
`t=-3` और `t=1/2`

अब चूंकि `-1 le sinx le 1`
`:. sinx ne -3`

`sinx=1/2`

`[0, pi]` में `sinx ` का मान दो बार धनात्मक `1/2` होता है (प्रथम एवं द्वितीय चतुर्थांश में)

`sinx=1/2`
`sinx=sin( (pi)/6)`
`x=pi/6`
और
`sinx=1/2`
`sinx=sin(pi- (pi)/6)`
`x=(5pi)/(6)`

अतः `x` के दो मान होंगे।