बिन्दु (h, k) से परवलय `y^2 = 4ax` के बिन्दुओं A, B तथा C पर खींचे गए तीन अभिलम्ब `A A_1, B B_1` तथा `C C_1` तीनों अभिलम्बों द्वारा निम्न प्रतिबन्ध सन्तुष्ट होते हैं
I. तीनों में से कोई भी दो अभिलम्ब समान हैं।
II. परवलय की नाभि S (a, 0) है।
III. तीनों अभिलम्ब वास्तविक हैं, तब `h gt 2a`
IV. अभिलम्बों की प्रवणताएँ `m_1, m_2` एवं `m_3` हैं। यदि `m_1m_2=lambda`, बिंदु P का बिन्दुपथ एक परवलय है।
V. रेखा `y = mu` पर P स्थित है, तब `Delta` ABC की भुजाएँ परवलय S' = 0 को स्पर्श करती है।
उपरोक्त सूचनाओं के आधार पर निम्न प्रश्न का उत्तर दीजिए।
यदि (I) सन्तुष्ट हो, तो P का बिन्दुपथ है

Options

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

Answer

C