298 K पर कौन-सी सेल का विद्युत् वाहक बल अधिकतम होगा ? दिया है, `E_((Mg^(2+)//Mg))^(@) = -2.37` वोल्ट
`E_((Cu^(2+)//Cu))^(@) = +0.34` वोल्ट, `E_((Fe^(2+)//Fe))^(@) = -0.44` वोल्ट
`E_((Sn^(2+)//Sn)^(@) = -0.14` वोल्ट, `E_((1//2 2Br_(2)//Br^(-)))^(@) = +1.08` वोल्ट

Options

A. `Mg(s)|Mg^(2+)(0.001 M)||Cu^(2+)(0.0001 M)Cu(s)`
B. `Fe(s)|Fe^(2+)(0.001 M)||H^(+)(1M)H_(2)(g)("1 bar")|Pt (s)`
C. `Sn(s)|Sn^(2+)(0.050 M)||H^(+)(0.020 M)H_(2)(g)("1 bar")|Pt(s)`
D. `Pt(s)|Br_(2)(\)|Br^(-)(0.010 M)||H^(+)(0.030 M)|H_(2)(g)("(1 bar")|Pt(s)`

Answer

A

Explanation

(i) सेल समीकरण
`Mg(s) + Cu^(2+)(aq) rarr Mg^(2+)(aq) + Cu(s)`
नेर्नस्ट समीकरण
`E_("सेल") = E_("सेल")^(@) - (0.0591)/(2)loglog""([Mg^(2+)])/([Cu^(2+)])`
सेल का विद्युत् वाहक बल
`E_("सेल") =[0.34 - (-2.37)] - (0.0591)/(2)log""([10^(-3)])/([10^(-4)])`
`= 2.71 0.02995 = 2.68` वोल्ट
विद्युत् वाहक बल = 0.68 वोल्ट
(ii) सेल समीकरण, `Fe(s) + 2H^(+)(eq)rarr Fe^(2+)(aq) + H_(2)(g)`
नेर्नस्ट समीकरण, `E_("सेल") = E_("सेल")^(@) - (0.0591)/(2) log""([Fe^(2+)])/([H^(+)]^(2))` सेल का विद्युत् वाहक बल,
`E_("सेल") = [0-(-0.44)]-(0.0591)/(2)log""([10^(-3)])/([1]^(2))`
`= 0.44 - (0.591)/(2) xx (-3) = 0.44 + 0.0887`
`= 0.5287` वोल्ट `~~ 0.53` वोल्ट
विद्युत् वाहक बल = 0.53 वोल्ट
(iii) सेल समीकरण, `Sn(s) + 2H^(+)(eq) rarr Sn^(2+)(aq) = H_(2)(g)(n=2)`
नेर्नस्ट समीकरण, `E_("सेल") = E_("सेल")^(@) - (0.591)/(2) log""([Fe^(2+)])/([H^(+)]^(2))`
सेल का विद्युत् वाहक बल
`E_("सेल") = [0-(0-0.14)] - (0.0591)/(2) log""([0.05^(-3)])/([0.02]^(2))`
`= 0.14 - (0.0591)/(2) xx (2.097)`
`= 0.14 - 0.0620 ~~ 0.80` वोल्ट
विद्युत् वाहक बल = 0.08 वोल्ट
(iv) सेल का समीकरण `2Br^(-)(l) + 2H^(+)(aq) rarr Br_(2)(l) + H_(2)(g) (n=2)`
नेर्नस्ट समी `E_("सेल") = E_("सेल") - (0.0591)/(2) log""(1)/([Br^(-)][H^(+)]^(2))`
सेल का विद्युत् वाहक बल
`E_("सेल") =[0-1.08] - (0.0591)/(2)log""(1)/((0.01)^(2) xx (0.03)^(2))`
`= -1.08 - (0.0591)/(2) log(1.111 xx 10^(7))`
`= 1.08 - (0.0591)/(2) = (7.0457)`
`= -1.08 - 0.208 = -1.288` वोल्ट
विद्युत् वाहक बल = - 1.288 वोल्ट
(`because` ऑक्सीकरण हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड पर होगा तथा अपचयन इलेक्ट्रोड पर होगा)
अतः विद्युत् वाहक बल Mg-Cu सेल के लिए अधिकतम है।