CsCl अन्तः केन्द्रित घनाकर जालक में क्रिस्टलीत होता है। यदि किनारे की लम्बाई .a. हो तो निम्न सूत्रों में से कौन-सा सही है?

Options

A. `r_(Cs^+)+r_(Cl^-)`= 3a
B. `r_(Cs^+)+r_(Cl^-)=(3a)/2`
C. `r_(Cs^+)+r_(Cl^-)=sqrt3/2a`
D. `r_(Cs^+)+r_(Cl^-)=sqrt3a`

Answer

C

Explanation

CsCl में,`Cl^-` के आयन सरल घन के कोने पर तथा `Cs^+` निकाय केन्द्र पर स्थित होता है, इस प्रकार निकाय विकर्ण के अनुदिश `Cs^+` तथा `Cl^-` परस्पर है। अतः `r_(Cs^+) + r_(Cl^-) =2r`
r की गणना `triangleEDF` में,

अन्तः केन्द्रित घन इकाई सेल
`FD=b=sqrt(a^2+a^2)=sqrt2a`
`triangleAFD` में
`c^2=a^2+b^2=a^2+(sqrt2a)^2`
`=a^2+2a^2`
`c^2=3a^2 rArr c=sqrt3a`
`triangleAFD` एक समबाहु त्रिभुज है।
`sqrt3a=4r rArr r=(sqrt3a)/4`
`therefore r_(Cs^+) + r_(Cl)=2r=2xxsqrt3/4a=sqrt3/2a`