`Ba^(2+)` की अज्ञात सान्द्रता का एक जलीय विलयन है। जब `Na_(2)SO_(4)` के `1` M विलयन के `50` मिली को मिलाया जाता है, तब `BaSO_(4)` अवक्षेप उतपन्न करना प्रारम्भ करता है। यदि अन्तिम आयतन `500` मिली है, तो `Ba^(2+)` की वास्तविक सान्द्रता क्या होगी `BaSO_(4)` का विलेयता गुणनफल `1xx10^(-10)` है। `Ba^(2+)` की विलयन में मूल सान्द्रता क्या होगी ?

Options

A. `5xx10^(-9)` M
B. `2xx10^(-9)` M
C. `1.1xx10^(-9)` M
D. `1.0xx10^(-10)` M

Answer

C

Explanation

दिया गया है, कि अन्तिम विलयन 500 mL है तथा यह अन्तिम विलयन
अज्ञात `Ba^+` विलयन में 1 M `Na_2SO_4` विलयन के 50 mL मिलाने पर प्राप्त होता है।
अत: हम अज्ञात `Ba^+` के विलयन को 450 mL विलयन के रूप में बता सकते हैं।
`{:("450 mL"+ , 50 mL to, 500 mL),(Ba^(2+),Na_2SO_4 , BaSO_4),("विलयन","विलयन","विलयन"):}`
इस प्रकार, हम विलयन में `SO_4^(2-)` आयन की सान्द्रता की गणना कर सकते हैं।
`M_1V_1=M_2 V_2 rArr 1xx50=M_2xx500`
1 M `Na_2SO_4` पर विचार करते हैं।
केवल अवक्षेपण के लिये,
आयनिक उत्पाद = विलेयता उत्पाद `(K_(sp))`
अर्थात् `[Ba^(2+)][SO_4^(2-)]BaSO_4`=का `K_(sp)`
दिया गया है, `BaSO_4` का `K_(sp)=1xx10^(-10)`
अतः `[Ba^(2+)][0.1]=1xx10^(-10)`
या `[Ba^(2+)]=1xx10^(-9)` M
स्मरणीय यह अन्तिम विलयन में `Ba^(2+)` आयनों की सान्द्रता है अत: वास्तविक विलयन में `[Ba^+]` की गणना
`rArr M_1V_1=M_2V_2 rArr M_1 xx 450=10^(-9)xx500`
अत: `M_1=1.1xx10^(-9)` M