यदि `vec(a) = 2hat(i) + hat(k), vec(b) = hat(i) + hat(j) + hat(k)` तथा `vec(c ) = 4hat(i) - 3hat(j) + 7hat(k)` है तो सिद्ध कीजिए कि, समीकरणों `vec(r ) xx vec(b) = vec(c ) xx vec(b)` तथा `vec(r ).vec(a ) = 0` को संतुष्ट करने वाला सदिश `vec(r ) = - hat(i) - 8 hat(j) + 2hat(k)` हैं।