M द्रव्यमान की एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। 2M द्रव्यमान की एक अन्य गेंद को ऊर्ध्वाधर के साथ `theta` कोण बनाते हुए फेंका जाता है। दोनों ही गेंदे हवा में समान समय तक रहती हैं। दोनों के द्वारा हासिल की गई ऊँचाइयों का अनुपात होगा

Options

A. `1:2`
B. `2:1`
C. `1:1`
D. `1:costheta`

Answer

C

Explanation

ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर फेंकी गई गेंद के लिये, गेंद द्वारा वापस आने में लगा समय
`T_(1)=(2mu_(1))/(g)`
ऊर्ध्वाधर से कोण `theta` पर प्रक्षेपित गेंद के लिए, उडड्यन काल `T_(2)=(2mu_(2)costheta)/(g)` चूँकि दोनों गेंदों के लिए समय समान है, इसलिए
`(2u_(1))/(g)=(2u_(2)costheta)/(g)` या `u_(1)=u_(2)costheta" "......(i)`
अब `h_(1)=(u_(1)^(2))/(2g)` एवं `h_(2)=(u_(2)^(2))/(2g)cos^(2)theta`
अतः `(h_(1))/(h_(2))=(u_(1)^(2))/(u_(2)^(2)cos^(2)theta)=(u_(2)^(2)cos^(2)theta)/(u_(2)^(2)cos^(2)theta)=1` ((i) के प्रयोग से)