यदि सदिश `vecA=2hati+4hatj` एवं `vecB=5hati-phatj` एक-दूसरे के समानान्तर है, तो B का परिमाण होगा-

Options

A. `5sqrt5`
B. 10
C. 15
D. `2sqrt5`

Answer

A

Explanation

`vecA=2hati+4hatj,vecB=5hati-phatj`
`A=sqrt(2^(2)+4^(2))=sqrt20`
`B=sqrt(5^(2)+(-p)^(2))=sqrt(5^(2)+p^(2))=sqrt(25+p^(2))`
`vecA.vecB=10-4p`
यदि `vecA||vecB`, तब `vecA.vecB=ABcos0^(@)=AB`
`10-4p=sqrt20sqrt(25+p^(2))`
दोनों ओर वर्ग करने पर,
`100+16p^(2)-80p=20(25+p^(2))=500+20p^(2)`
या `20p^(2)-16p^(2)+80p+400=0`
`4p^(2)+80p+400=0`
या `p^(2)+20p+100=0` या `(p+10)^(2)=0`
`p=-10:.vecB=5hati+10hatj`
`B=sqrt(5^(2)+10^(2))=sqrt(125)=5sqrt5`