किसी खुले पाइप के दूसरे अधिस्वरक की आवृत्ति 2 m लम्बे एक बन्द पाइप के प्रथम अधिस्वरक की आवृत्ति के समान है, तो खुले पाइप की लम्बाई है

Options

A. 8 m
B. 4 m
C. 2 m
D. 1 m

Answer

B

Explanation

माना `L_(0)` खुले पाइप की लम्बाई है। खुले पाइप की मूल आवृत्ति इस प्रकार है,
`v_(0)=(v)/(2L_(0)),v=` वायु में ध्वनि का वेग खुले पाइप के द्वितीय अधिस्वरक की आवृत्ति
`3v_(0)=(3v)/(2L_(0))`
बन्द पाइप की लम्बाई `L_(c)=2m`
बन्द पाइप की मूल आवृत्ति इस प्रकार है,
`v_(c)=(v)/(4L_(c))`
बन्द पाइप के प्रथम अधिस्वरक की आवृत्ति
`3v_(c)=(3v)/(3L_(c))=(3v)/(4xx2)=(3v)/(8)`
प्रश्नानुसार `3v_(0)-3v_(c)` या `(3v)/(2L_(0))=(3v)/(8)`
या `2L_(0)=8` या `L_(0)=4m`