माना `T_(1)` एवं `T_(2)` स्प्रिंगों A एवं B के आवर्तकाल हैं जब द्रव्यमान M को प्रत्येक स्प्रिंग के एक सिरे से लटकाया जाता है। यदि दोनों स्प्रिंगों को श्रेणी में लिया गया हो तथा समान द्रव्यमान M को श्रेणी संयोजन से लटकाया जाता हो, तो आवर्तकाल T है, तो

Options

A. `T=T_(1)+T_(2)`
B. `(1)/(T)=(1)/(T_(1))+(1)/(T_(2))`
C. `T^(2)=T_(1)^(2)+T_(2)^(2)`
D. `(1)/(T^(2))=(1)/(T_(1)^(2))+(1)/(T^(2))`

Answer

C

Explanation

`T_(1)=2pisqrt((M)/(k_(2)))` या `k_(1)=(4pi^(2)M)/(T_(1)^(2))`
तथा `T_(2)=2pisqrt((M)/(k_(2)))` या `k_(2)=(4pi^(2)M)/(T_(2)^(2))`
श्रेणीक्रम संयोजन में, `k_(eff)=(k_(1)k_(2))/(k_(1)+k_(2))=(4pi^(2)M)/(T_(1)^(2)+T_(2)^(2))`
`:.T=2pisqrt((M)/(k_(eff)))=sqrt((T_(1)^(2)+T_(2)^(2)))`
`T^(2)=T_(1)^(2)+T_(2)^(2)`