5A की विद्युत धारा समानान्तर क्रम में व्यवस्थित तीन तारों वाले किसी परिपथ में बह रही है। यदि तारों की लम्बाई एवं त्रिज्याएं `2:3:4` एवं `3:4:5` अनुपात में हैं, तो तारों में से बहने वाली धाराओं का अनुपात होगा-

Options

A. `3:6:10`
B. `4:9:16`
C. `9:16:25`
D. `54:64:75`

Answer

D

Explanation

दिया है : `l_(1):l_(2):l_(3)=2:3:4=2l:3l:4l`
`r_(1):r_(2):r_(3)=3:4:5=3r:4r:5r`
किसी तार का प्रतिरोध `R=(rhol)/(pir^(2))`
`R_(1)=(rho2l)/(pi(3r)^(2))=(2)/(9)(rhol)/(pir^(2))=(2)/(9)R`
`R_(2)=(rho3l)/(pi(4r)^(2))=(3)/(16)(rhol)/(pir^(2))=(3)/(16)R`
`R_(3)=(rho4l)/(pi(5r)^(2))=(4)/(25)(rhol)/(pir^(2))=(4)/(25)`
`I_(1)=(V)/(R_(1)),I_(2)=(V)/(R_(2))` या `I_(3)=(V)/(R_(3))`
`=(9)/(2):(16)/(3):(25)/(4)=54:64:75`