यदि दोनो सिरों पर खुली 0.1 mm आंतरिक व्यास वाली 5 cm लम्बी केशनली को 75 dyne `cm^(-1)` पृष्ठ तनाव वाले पानी में धीरे-धीरे डूबोया जाता है, लिखिए जब (i) पानी केशनली में आधे मार्ग तक चढ़ेगा (ii) पानी केशनली के ऊपर सिरे तक चढ़ेगा (iii) पानी केशनली के ऊपरी सिरे से बाहर छलकेगा। अपने उत्तर की व्याख्या कीजिए।

Explanation

दिया है कि पानी का पृष्ठ तनाव, `T=75` dyne/cm
त्रिज्या `r=(0.1)/(2) mm=0.05mm=0.005 cm`
घनत्व `rho=1 gm//cm^(3)`, सम्पर्क कोण, `theta=0^(@)`
माना केशनली में पानी h ऊँचाई तक चढ़ेगा, तब
`h=(2T cos theta)/(r rho g)=(2xx75xx cos 0^(@))/( 0.005xx1xx981)cm=30.58 cm`
परन्तु केशनली की लम्बाई h. = 5 cm
(i) क्योंकि `h gt (h.)/(2)` इसलिए प्रथम सम्भावना उपस्थित नहीं होती है।
(ii) क्योंकि नली अपर्याप्त लम्बाई की है इसलिए पानी नली के ऊपरी सिरे तक चढ़ेगा।
(iii) पानी केशनली के ऊपरी सिरे से बाहर नहीं छलकेगा। यह केशनली के केवल ऊपरी सिरे तक चढ़ेगा। द्रव नवचन्द्रक व्यवस्थित होगा, इसकी वक्रता त्रिज्या R. इस प्रकार है कि
`Rh.=Rh [ :. hR=(2T)/(rho g)="नियत"]`
जहां वक्रता त्रिज्या R है, द्रव नवचन्द्रक होगा यदि केशनली की लम्बाई अपर्याप्त है
`:. R.=(Rh)/(h.)=(rh)/(h.)" "[ :. R=(r )/(cos theta)=(r )/(cos 0^(@))=r]=(0.005xx30.58)/(5)=0.0306cm`