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Class 12
MATHS
यदि x^(y)+y^(x)=a^(b) है, तो (dy)/(dx) ज...

यदि `x^(y)+y^(x)=a^(b)` है, तो `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए।

लिखित उत्तर

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The correct Answer is:
`(-(y^(x)logy+yx^(x-1)))/((x^(y)logx+xy^(x-1)))`
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BANSAL HINDI-METHOD OF DIFFERENTIATION-Exercise-4(Section-A)
  1. यदि y=3e^(2x)+2.e^(3x) हैं, तो सिद्ध कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))-5(dy)/(d...

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  2. यदि y=e^(x)(sinx+cosx) है, सिद्ध कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))-2(dy)/(dx)+2...

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  3. फलन (x)^(cosx)+(sinx)^(tanx) का x के सापेक्ष अवकलन कीजिये।

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  4. यदि y=cos^(-1){(3x+4sqrt(1-x^(2)))/(5)} हैं, तो (dy)/(dx) ज्ञात कीजिये...

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  5. यदि y=sin^(-1)[xsqrt(1-x)-sqrt(x)sqrt(1-x^(2))] हैं, तो (dy)/(dx) ज्ञा...

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  6. यदि y=(cosx)^(x)+(sinx)^(1//x) हैं, तो (dy)/(dx) ज्ञात कीजिये।

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  7. यदि y = "cosec"^(-1) x, x gt 1, तो सिध्द कीजिए कि x(x^(2)-1) (d^(2)y)/...

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  8. यदि y=log tan((pi)/(4)+(x)/(2)) हैं, तो सिद्ध कीजिये कि (dy)/(dx)-sec ...

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  9. यदि x^(y)=e^(x-y) हैं, तो सिद्ध कीजिये (dy)/(dx)=(logx)/({log(xe)}^(2)...

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  10. सिद्ध करें कि (Prove that) : (d)/(dx)[(x)/(2)sqrt(a^(2)-x^(2))+(a^(...

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  11. फलन x^(xcosx)+(x^(2)+1)/(x^(2)-1) का x सापेक्ष अवकलन कीजिये।

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  12. यदि y=log[x+sqrt(x^(2)+1)] हैं, तो सिद्ध कीजिये (x^(2)+1)(d^(2)y)/(dx^...

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  13. यदि x=sqrt(a^(sin^(-1))),y=sqrt(a^(cos^(-1)t)) हैं, तो दर्शाइये कि (d...

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  14. यदि y=Pe^(ax)+Qe^(bx) हैं, तो दर्षाइए कि (d^(2)y)/(dx^(2))-(a+b)(dy)/(...

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  15. यदि x = a (cos 2t + 2t sin 2t), y = a(sin 2t - 2t cos 2t), तो (d^(2)y)...

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  16. यदि (a+bx) e^(y//x)=x, तो सिद्ध कीजिए कि x^(3) (d^(2)y)/(dx^(2)) =((xd...

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  17. यदि x cos(a+y)=cos y हैं, तो सिद्ध कीजिए कि (dy)/(dx)=(cos^(2)(a+y))/(...

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  18. यदि y=sin^(-1)[(6x-4sqrt(1-4x^(2)))/(5)] है, तो (dy)/(dx) ज्ञात कीजिऐ।

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  19. यदि x^(y)+y^(x)=a^(b) है, तो (dy)/(dx) ज्ञात कीजिए।

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  20. यदि e^(y)(x+1)=1 है, तो दर्शाइए कि (d^(2)y)/(dx^(2))=((dy)/(dx))^(2)

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