(a) यदि `sqrt(x^(2)+y^(2))=e"^(arcsin.(y)/(sqrt(x^(2)+y^(2))))` तो सिद्ध कीजिये `(d^(2)y)/(dx^(2))=(2(x^(2)+y^(2)))/((x-y)^(3)),xgt0`
(b) यदि `2x=y^(1/5)+y^(-(1)/(5))` तो `(x^(2)-1)(d^(2)y)/(dx^(2))+x(dy)/(dx)=ky` है, तो 'k' मान निकालिए।
(c ) यदि परतंत्र चर y को प्रतिस्थापन `y=tan z` द्वारा 'z' में परिवर्तित कर दिया जाए तो अवकल समीकरण `(d^(2)y)/(dx^(2))=1+(2(1+y))/(1+y^(2))((dy)/(dx))^(2),(d^(2)z)/(dx^(2))=cos^(2)z+k((dz)/(dx))^(2)` में बदल जाएगी, तो k का मान बताइए।

Answer

(b) `25`;
(c ) `k=2`