एक रेडियोधर्मी पदार्थ की किसी क्षण विघटन दर 4750 विघटन है। 5 मिनट पश्चात् यह दर 2700 विघटन हो जाती है। पदार्थ का (a) क्षयांक तथा (b) अर्द्ध-आयु ज्ञात कीजिए। `log_(10) 1.760 = 0.2455`

Explanation

(a) माना कि प्रारम्भ में रेडियोधर्मी पदार्थ के नाभिकों की संख्या `N_(0)` है तथा t (= 5 मिनट) समय पश्चात, N रह जाती है। तब रदरफोर्ड-सोडी के नियम से,
प्रारम्भ में विघटन दर,`(dN)/(dt)_(0) = - lambda N_(0) = 4750`
तथा t (= 5 मिनट) समय पश्चात, `(dn)/(dt) = - lambda N = 2700`
`N_(0)/N = (4750)/(2700) = 1.76`
अब , `N = N_(0) e^(- lambda t) `
` lambda = (2.3026)/t log _(10) . N_(0)/N`
` = (2.3026)/5 log_(10) (1.76) `
` = (2.3026)/5 xx 0.2455`
` = 0.1131 `प्रति मिनट
(b) अर्द्ध - आयु ` = (log_(e) 2)/lambda = (0.6931)/(0.1131) = 6.13 ` मिनट