हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा `13.6` ev है। एक फोटॉन किसी हाइड्रोजन परमाणु पर, जो प्रारम्भ में निम्नतम ऊर्जा अवस्था में है, गिरता है और उसे अवस्था तक उत्तेजित करता है। (a) इस संक्रमण को ऊर्जा-स्तर आरेख में दर्शाइये तथा (b) फोटॉन की तरंगदैर्घ्य की गणना कीजिए।
(`h = 4.14 xx 10^(-15) " इलेक्ट्रॉन - वोट से" , c =3 xx 10^(8) " मी से"^(-1)`)

Explanation

(a)हाइड्रोजन का ऊर्जा-स्तर आरेख चित्र में प्रदर्शित है।

(b) क्योंकि हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा `13.6 ` eV है, अतः
`E_(n) = - (13.6)/n^(2) eV`
हाइड्रोजन परमाणु के लिए, `E_(1) = - 13.6 eV`
` E_(4) = (-13.6)/4^(2) = - 0.85 eV`
` :. ` फोटॉन -ऊर्जा, `Delta E = E_(4) - E_(1) = - 0.85 - (-13.6) = 12.75 eV `
इसके संगत तरंगदैर्ध्य , `lambda = (hc)/(Delta E)`
` = ((4.14 xx 10^(-15)) xx (3 xx 10^(8)))/(12.75) `
` = 0.9741 xx 10^(-7) " मी " = 974.1 Å`