एक रेडियोधर्मी पदार्थ (अर्द्ध-आयु = 10 दिन) की कुछ मात्रा एक बन्द कमरे के अन्दर फैला दी गयी है,परिणामस्वरूप विकिरण का स्तर कमरे की सामान्य अध्यावास (normal occupancy) के लिए, स्वीकृत स्तर से 50 गुना हो जाता है। कितने दिनों के बाद कमरा उपयोग के लिये सुरक्षित होगा?

Explanation

यदि वर्तमान सक्रियता `R_(0)`है तथा t समय पश्चात् R है, तब
` R/R_(0) = 1/50`
अथवा `N/N_(0) = 1/50`
जहाँ N व `N_(0)`संगत रेडियोऐक्टिव परमाणुओं की संख्यायें है`(R = N lambda, R_(0) = N_(0) lambda " जहाँ " lambda" क्षय नियतांक है।")`
परन्तु `N = N_(0) e ^(- lambda t) `
अथवा `lambda t = log_(e). N_(0)/N = log_(e) 50`
अथवा `t = ((log_(e) 50))/lambda`
परन्तु `lambda = ((log_(e) 2))/(T_(1//2)) " जहाँ " T_(1//2) " अर्द्ध आयु है। " `
` :. t = T_(1//2) (log_(e)50)/(log_(e) 2) = T_(1//2) (log_(10) 50)/(log_(10)2) `
` = (10"दिन ") xx (1.6990)/(0.3010) = 56.45 `दिन