एक रेडियोऐक्टिव समस्थानिक X का अर्द्ध-आयु काल 3 सेकण्ड है। समय `t = 0` सेकण्ड पर इस समस्थानिक X के एक नमूने 8,000 परमाणु हैं। गणना कीजिए (a) इसका क्षय नियतांक, (b) समय `t_(1)` जब समस्थानिक X के नमूने में 1,000 परमाणु रह जायेंगे तथा (c) समय `t = t_(1)` पर इस नमूने में प्रति सेकण्ड क्षय संख्या।

Explanation

(a) क्षय नियतांक,
`lambda = (log_(e)2)/T = (0.6931)/3 = 0.231` प्रति सेकंड
(b) रदरफोर्ड - सोडी के नियम से ,
`N = N_(0) e^(-lambda t) `
समय , `t = t_(1) " पर ," N/N_(0) = 1000/8000 = 1/8`
` :. " " 1/8 = e^(-lambda t_(1)) `
अथवा ` t_(1) = 1/lambda log_(e)8 = - (2.079)/(0.231) = 9 ` सेकंड
(c) समय `t_(1)` पर परमाणुओं की संख्या `N = 1000`
अतः इस समय क्षय दर
`- (dN)/(dt_(1)) = lambda N = 0.231 xx 1000 = 231 `प्रति सेकंड